Cho hình bên, biết AD vuông DC góc DAC=74 độ góc AXB=123 độ,AD=2,8 cm,AX=5,5 cm,BX=4,1 . Gọi
36/49
Cho hình bên, biết AD⊥DC,∠DAC=740,∠AXB=1230,AD=2,8cm,AX=5,5cm,BX=4,1cm. Gọi Ylà điểm trên AX sao cho DY//BX. TínhAC,XY và diện tích tam giácBCX(làm tròn đến hàng phần nghìn).
AC≈10,161cm,XY≈2,980cm,SBCX≈8,012cm2
AC≈10,160cm,XY≈2,980(cm),SBCX≈8,012(cm2)
AC≈10,160cm,XY≈2,980cm,SBCX≈8,011cm2
AC≈10,160cm,XY≈2,981(cm),SBCX≈8,012(cm2)
ΔADC vuông tại D⇒AC=ADcos∠DAC=2,8cos74°≈10,158cm
Kẻ AH⊥DY tại H
DY//BX⇒∠DYX=∠BXY=123° (so le trong)
Mà ∠AYD+∠DYX=180°⇒∠AYD+123°=180°⇒∠AYD=57°
ΔADY có :∠ADY=180°−∠DAY−∠AYD=180°−74°−57°=49°
ΔADH vuông tại H có :AH=AD.sin∠ADH=2,8.sin49°≈2,11cm
ΔAHY vuông tại có:AY=AHsin∠AYH≈2,11sin57°≈2,52(cm)
⇒XY=AX−AY=5,5−2,52≈2,98cm
Kẻ BK⊥ACtại K
Có ∠BXK=180°−∠BXA=180°−123°=57°
ΔBXK vuông tại có:BK=BX.sin∠BXK=4,1.sin57°=3,44cm
⇒SBCK=12BK.CX=12.3,44.4,7≈8,084(cm2)
Chọn đáp án D