Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMMD=AIIC.

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: AIIC=BNNC.

Từ đó, suy ra AMMD=BNNC.

b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMAD=AIAC.

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: CNCB=CICA.

Khi đó AMAD+CNCB=AIAC+CICA=AI+CICA=ACCA=1.