Cho hình 7, biết AB vuông góc với AC, góc ACD = 110 độ, góc CDE = 55 độ
9/11
Cho hình 7, biết AB⊥AC, ACD^=110∘, CDE^=55∘, DEF^=35∘.
Chứng minh rằng: AB // EF
Giải thích
Từ C và D lần lượt kẻ các đường thẳng Cx, Dy song song với AB.
Vì AB // Cx và AB⊥AC nên AC⊥Cx ⇒ACx^=90∘
Ta có: ACD^=110∘
⇒ACx^+DCx^=110∘mà ACx^=90∘
⇒DCx^=110∘−90∘=20∘
Vì Cx // AB và Dy // AB nên Cx // Dy
Vì Cx // Dy (hai góc so le trong) mà DCx^=20∘
⇒CDy^=20∘
Ta có: CDE^=55∘
⇒CDy^+EDy^=55∘ mà CDy^=20∘
⇒EDy^=55∘−20∘=35∘ mà DEF^=35∘
⇒EDy^=DEF^ mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> Dy // EF mà Dy // AB
=> AB // EF