Cho hình 6 Chứng minh rằng: xx' // yy'

a. Ta có: HDz^+zDx'^=180∘(hai góc kề bù) mà HDz^=60∘

⇒zDx'^=180∘−60∘=120∘

Mà DEy'^=120∘

 ⇒zDx'^=DEy'^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

⇒xx' // yy'

b. Ta có HC⊥xx' và xx' // yy'

⇒HC⊥yy'

c. Vì HC⊥yy'⇒HCy^=90∘

⇒HCB^+BCy^=90∘ mà HCB^=40∘

⇒BCy^=90∘−40∘=50∘

Từ B kẻ Bt // yy'

Vì Bt // yy' nên BCy^=CBt^ (hai góc so le trong)

Mà BCy^=50∘⇒CBt^=50∘

Vì ABC^=90∘⇒ABt^+CBt^=90∘ mà CBt^=50∘

Vì Bt // yy' mà xx' // yy'⇒Bt // xx'

 ⇒ABt^+BAx'^=180∘ (hai góc trong cùng phía bù nhau) mà ABt^=40∘

d. Đường thẳng AB và yy' đường thẳng có cắt nhau.

Vì đường thẳng AB cắt đường thẳng xx' tại A mà xx' // yy'

 Đường thẳng AB và yy' cắt nhau.