Cho hình 5. Biết góc xAB = 70 độ, góc ABC = 55 độ, góc BCy= 125 độ
7/11
Cho hình 5.
a. Biết xAB^=70∘; ABC^=55∘; BCy^=125∘. Chứng minh rằng: xx' // Cy.
b. Cho Am là tia phân giác của BAx'^.
Chứng minh rằng: Am // BC
Giải thích
a) Từ B kẻ tia Bz // xx'
Vì Bz // xx' nên BAx^+ABz^=180∘(hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒BAx^+ABC^+CBz^=180∘⇒70∘+55∘+CBz^=180∘⇒CBz^=55∘
Vì BCy^+CBz^=125∘+55∘=180∘ mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Cy // Bz mà Bz // xx' => xx' // Cy
b) Ta có: BAx^+BAx'^=180∘(hai góc kề bù nhau) mà BAx^=70∘
⇒BAx'^=180∘−70∘=110∘
Vì Am là tia phân giác của BAx'^
⇒BAm^=BAx'^2110∘2=55∘
⇒BAm^=ABC^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> Am // BC