Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng
3/4
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD; b) ΔACD=ΔBDC.
Giải thích
a) Xét hai tam giác AOC và BOD có:
OA = OB (theo giả thiết).
AOC^=BOD^ (2 góc đối đỉnh).
OC = OD (theo giả thiết).
Do đó ΔAOC=ΔBOD (c – g – c).
Vậy AC = BD (2 cạnh tương ứng).
b) Có AD = OA + OD, BC = OB + OC.
Mà OA = OB, OC = OD nên AD = BC.
Xét hai tam giác ACD và BDC có:
AD = BC (chứng minh trên).
AC = BD (chứng minh trên).
CD chung.
Vậy ΔACD=ΔBDC (c – c – c).