Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ
1/4
Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.
Giải thích
Xét tam giác ABC có BAC^+ABC^+BCA^=180°.
Do đó ABC^=180°−BAC^−BCA^ hay y=180°−45°−75°=60°.
Xét tam giác ABD có BAD^+ABD^+BDA^=180°.
Do đó BAD^=180°−ABD^−BDA^ hay x=180°−60°−75°=45°.
Xét hai tam giác ABC và ABD có:
CAB^=DAB^ (cùng bằng 45o).
AB chung.
ABC^=ABD^ (cùng bằng 60o).
Do đó ΔABC=ΔABD (g – c – g).
Khi đó BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng), AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng).
hay a = 3,3 cm; b = 4 cm.
Vậy x=45°; y=60°; a = 3,3 cm; b = 4 cm.