Cho Hình 4.56, biết AB = CD
14/15
Cho Hình 4.56, biết AB = CD, BAC^=BDC^=90°. Chứng minh rằng ΔABE=ΔDCE.
Giải thích
Xét tam giác ABE có BAE^+ABE^+AEB^=180°.
Do đó ABE^=180°−BAE^−AEB^ (1).
Xét tam giác DCE có CDE^+DCE^+DEC^=180°.
Do đó DCE^=180°−CDE^−DEC^ (2).
Mà BAE^=CDE^=90°,AEB^=DEC^ (2 góc đối đỉnh) nên từ (1) và (2) có ABE^=DCE^.
Xét hai tam giác ABE vuông tại A và DCE vuông tại E có:
ABE^=DCE^ (chứng minh trên).
AB = DC (theo giả thiết).
Vậy ΔABE=ΔDCE (góc nhọn – cạnh góc vuông).