Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C Chứng minh: IH là tia phân giác của góc AIB
8/12
Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:
IH là tia phân giác của góc AIB.
Giải thích
Xét hai tam giác vuông AHI và BHI, ta có:
IA = IB (theo chứng minh ở trên), IH là cạnh chung
Suy ra ∆AHI = ∆BHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó: \(\widehat {AIH}\)= \(\widehat {BIH}\)(hai góc tương ứng).
Vì tia IH nằm trong góc\(\widehat {AIB}\) và \(\widehat {AIH}\)= \(\widehat {BIH}\)nên tia IH là tia phân giác của góc AIB.