Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM. Chứng minh rằng CN // AB.

Lời giải:

Ta có: \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACM}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB}\) + \(\widehat {ACM}\) = 180^o.

Thay số, 40^o + \(\widehat {ACM}\) = 180^o

\(\widehat {ACM}\) = 180^o – 40^o

\(\widehat {ACM}\) = 140^o

Vì CN là tia pân giác của góc \(\widehat {ACM}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \frac{{\widehat {ACM}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \)

Ta có: \(\widehat {NCM}\) và \(\widehat B\) ở vị trí đồng vị và \(\widehat {NCM}\) = \(\widehat B\) = 70^o.

Do đó, AB song song CN.