Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng  Tính độ dài cạnh của tam giác đó

Gọi x là độ dài tam giác ABC (x > 0). Khi đoa, AB = BC = CA = x.

Do tam giác ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm của BC, do đó BH=HC=BC2=x2.

Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra x2=1132+x22x2=112⋅32+x24

4x² = 4.121.3 + x²

3x² = 1 452

x² = 484

x = 22 (do x > 0).

Vậy độ dài cạnh của tam giác đó là 22.