Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác
10/27
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE ∆ABC.
Giải thích
• VìMD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\] nên\[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
• VìME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] nên\[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
VìAM là đường trung tuyến nên MB = MC .
Do đó \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{DA}}{{DB}}\]. Suy ra DE // BC.
Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.