Cho Hình 1. a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B). b) Tìm phép biến hình g biến hình (A) thành hình (C). c) Tìm các phép biến hình biến hình (D) thành lần lượt các hình (E), (F

a) Gọi I là một điểm trên hình (A) và I’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm I trên hình (A) (hình vẽ).

Giả sử u→ là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình (A), độ dài bằng độ dài từ điểm I đến điểm I’ (hình vẽ).

Tức là, u→=II'→.

Gọi J là một điểm bất kì trên hình (A).

Lấy điểm J’ sao cho u→=II'→.

Khi đó J’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm J trên hình (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình (A), ta lấy điểm M’ sao cho MM'→=u→ thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình (B).

Vậy phép biến hình f cần tìm là phép tịnh tiến theo u→.