Cho Hệ số của x^ 2 là b 2 = 216 25 .

13/20

Cho \({\left( {3x - \frac{2}{5}} \right)^4} = {b_0} + {b_1}x + {b_2}{x^2} + {b_3}{x^3} + {b_4}{x^4}\).

Hệ số của \({x^2}\) là \({b_2} = \frac{{216}}{{25}}\).

ĐúngSai

Tổng các hệ số bằng \(\frac{{28561}}{{625}}\).

ĐúngSai

Hệ số của \({x^3}\) là \({b_3} = - \frac{{96}}{{125}}\).

ĐúngSai

Tổng của các hệ số chứa lũy thừa lẻ của \(x\) bằng \( - \frac{{5496}}{{125}}\).

ĐúngSai

Giải thích

\({\left( {3x - \frac{2}{5}} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4 \cdot {\left( {3x} \right)^3} \cdot \left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right) + 6 \cdot {\left( {3x} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^2} + 4 \cdot \left( {3x} \right) \cdot {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} + {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^4}\)

\( = 81{x^4} - \frac{{216}}{5}{x^3} + \frac{{216}}{{25}}{x^2} - \frac{{96}}{{125}}x + \frac{{16}}{{625}}\).

a) Hệ số của \({x^2}\) là \({b_2} = \frac{{216}}{{25}}\).

b) Tổng các hệ số là \(81 - \frac{{216}}{5} + \frac{{216}}{{25}} - \frac{{96}}{{125}} + \frac{{16}}{{625}} = \frac{{28561}}{{625}}\).

c) Hệ số của \({x^3}\) là \({b_3} = - \frac{{216}}{5}\).

d) Tổng của các hệ số chứa lũy thừa lẻ của \(x\) bằng \( - \frac{{216}}{5} - \frac{{96}}{{125}} = - \frac{{5496}}{{125}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.