Cho hệ phương trình x + my = 11 (1); 5x - 3y = m + 1 (2) a) Giải hệ phương trình

a) Khi m = 2 hệ phương trình trở thành

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; 4)

b) Xét phương trình (1) suy ra x=11−my. Thay vào phương trình (2) ta có

- Nếu 5m+3=0⇔m=−35 phương trình (3) trở thành 0.y=2735

Dễ thấy phương trình vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

- Nếu 5m+3≠0⇔m≠−35 thì (3) có nghiệm duy nhất suy ra hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vậy để hệ phương trình có nghiệm khi m≠−35