Cho hệ phương trình y^3 - x^3 =1 và x^5 - y^5 +xy=0. Khẳng định nào sau đây

14/17

Cho hệ phương trình y3−x3=1x5−y5+xy=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hệ phương trình đã cho có nghiệm x > 0

Hệ phương trình đã cho có nghiệm y > 0

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Hệ phương trình đã cho có nghiệm x = y

Giải thích

Xét phương trình:

x5–y5+xy=0⇔x5–y5+xy(x3+y3)=0⇔(x–y)(x4+y4)=0

⇔x−y=0x4+y4=0⇔x=yx=y=0⇔x=y

Thử lại x = y không thỏa mãn phương trình đầu của hệ.

Vậy hệ vô nghiệm

Đáp án:C