Cho hệ phương trình {x+y=1; mx+y=2m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\mx + y = 2m\,\end{array} \right.\]

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ \[\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\]

\[\frac{1}{m} \ne \frac{1}{1} \Rightarrow 1.1 \ne m.1 \Rightarrow m \ne 1\].

Vậy \[m \ne 1\] thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.