Cho hệ phương trình x+my=1 và mx-y=-m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

25/27

Cho hệ phương trình x+my=1mx−y=−m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

2x + y = 3

xy=3

xy = 3

x2+y2=1

Giải thích

x+my=1mx−y=−m⇔x=1−mym1−my−y=−m⇔x=1−mym−m2y−y=−m⇔x=1−myym2+1=2m

Do m2+1≥1>0⇒y=2mm2+1⇒x=1–my=1−2m2m2+1=1−m2m2+1

Xét x2+y2=1-m2m2+12+2mm2+12=m4-2m2+1+4m2m2+12=m4+2m2+1m2+12=m2+12m2+12=1

Vậy x2 + y2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m

Đáp án: D