Cho hệ phương trình x+my=1 và mx-y=-m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

x+my=1mx−y=−m⇔x=1−mym1−my−y=−m⇔x=1−mym−m2y−y=−mx=1−myym2+1=2m

Do m2+1≥1

⇒y=2mm2+1⇒x=1−my=1−2m2m2+1=1−m2m2+1

Xét: x2+y2=4m21+m22+1−m221+m22

=4m2+1−2m2+m41+m22=1+m221+m22=1

Vậy x2 + y2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m

Đáp án:D