Cho hệ phương trình x+ay=3a; -ax+y=2-a^2. Giải hệ phương trình với a=1

a)  Khi a=1, hệ (I) có dạng x+y=3−x+y=1

            ⇔2y=4x+y=3

            ⇔x=3−yy=2

            ⇔x=1y=2

            Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=(1;2).

b) (I)⇔x+ay=3a−ax+y=2−a2⇔x=ay=2

Hệ (I) luôn có nghiệm duy nhất x=ay=2với mọi a.

Khiđó:  2yx2+3=4a2+3. Do x2+3≥3với mọi x nên:  4a2+3là số nguyên

khi và chỉ khi  a2+3=4⇔a=±1.