Cho hệ phương trình (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) và (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3).Chọn câu đúng?

8/18

Cho hệ phương trình x+1y−3=x−1y+3x−3y+1=x+1y−3. Chọn câu đúng?

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

Hệ phương trình vô nghiệm

Hệ phương trình vô số nghiệm

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Giải thích

Ta có x+1y−3=x−1y+3x−3y+1=x+1y−3

⇔xy−3x+y−3=xy+3x−y−3xy+x−3y−3=xy−3x+y−3

⇔6x−2y=04x−4y=0⇔x=y6y−2y=0⇔x=y4y=0⇔x=0y=0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án: D