Cho hệ phương trình x + y = 5 (1); 4x + 5y = 9 (2), biết (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

3/11

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x + 5y = 9\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\), biết (x₀; y₀) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

Biến đổi phương trình (1) được y = 5 – x.

ĐúngSai

Thế y từ phương trình (1) vào (2) được 25 + 9x = 9.

ĐúngSai

x₀.y₀ = −176.

ĐúngSai

(x₀; y₀) cũng là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 43\,\,\\3x + y = 37\,\end{array} \right.\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Biến đổi phương trình (1) được y = 5 – x.

b) Sai.

Thế y từ phương trình (1) vào (2) được 4x + 5(5 – x) = 9 được 25 – x = 9.

c) Đúng.

Giải 25 – x = 9 được x = 25 – 9 = 16.

Thay x = 16 vào y = 5 – x được y = 5 – 16 = −11.

Do đó (x₀; y₀) = (16; −11).

Duy ra x₀y₀ = 16.(−11) = −176.

d) Đúng.

Thay x = 16; y = −11 vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 43\,\,\\3x + y = 37\,\end{array} \right.\) được:

\(\left\{ \begin{array}{l}2.16 - \left( { - 11} \right) = 43\,\,\\3.16 + \left( { - 11} \right) = 37\,\end{array} \right.\) (đúng).

Do đó, (x₀; y₀) cũng là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 43\,\,\\3x + y = 37\,\end{array} \right.\).