Cho hệ phương trình x - y = 2; 3x - 2y = 9 (I) Xác định m để hệ phương trình (I)

29/32

Cho hệ phương trình x−y=23x−2y=9 (I)

Xác định m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình sau

a) 2x−2y=m3x−2y=9 (*)

b) 2x−my=4m+1x−2y=9 (**)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Xét hệ phương trình

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (5; 3)

Để thỏa mãn bài toán suy ra (5; 3) là nghiệm của hệ (*).

Thay vào (*) suy ra m = 4.

Khi m = 4 hệ (*) trở thành

Vậy hệ (*) có nghiệm duy nhất (5; 3). Do đó m = 4 thỏa mãn.

b) Tương tự ta suy ra (5; 3) là nghiệm của hệ (**)

Do đó

Khi m = 2 hệ phương trình (**) trở thành 2x−2y=43x−2y=9

Dựa vào kết quả trên suy ra m = 2 thỏa mãn.