Cho hệ phương trình x + y = 2; 2x - 5y = 11 có nghiệm là (x0; y0). Khi đó tổng của x0 và y0 bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

Xét hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x - 5y = 11\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (1) ta có\(x = 2 - y\).

Thế\(x = 2 - y\) vào phương trình (2) ta được phương trình \(2\left( {2 - y} \right) - 5y = 11\).

Giải phương trình:

\(2\left( {2 - y} \right) - 5y = 11\)

\(4 - 2y - 5y = 11\)

\( - 7y = 7\)

\(y = - 1\)

Thay \(y = - 1\) vào phương trình \(x = 2 - y\), ta được\(x = 2 - \left( { - 1} \right) = 3\).

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {3;\,\, - 1} \right).\)

Khi đó, \(x + y = 3 + \left( { - 1} \right) = 2\).