Cho hệ phương trình x + y = 1; mx + 2y = m a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra m−2=0⇔m=2

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó  m−2≠0⇔m≠2

Vậy m≠2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi m≠2 ta có (3) ⇔x=1. Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)