Cho hệ phương trình x - my = m (1); mx + y = 1 (2) a) Chứng tỏ rằng với mọi m

a) Xét phương trình (1) suy ra x = m + my (3)

Thay vào phương trình (2) ta có:

Do m2+1>0∀m nên phương trình (4) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.

Khi đó m2+1y=1−m2⇔y=1−m2m2+1

Do đó hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Theo kết quả trên ta có y=1−m2m2+1 thay vào (3) ta được:

Do đó hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất 2mm2+1;1−m2m2+1

Để thỏa mãn bài toán khi