Cho hệ phương trình x- my = 2 và mx + 2y = 1. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Giải chi tiết

Với m = 0 thì hệ ⇔x=2y=12, hệ có nghiệm.

Với m≠0. Hệ có nghiệm duy nhất ⇔1m≠−m2⇔−m2≠2⇔m2≠−2 (luôn đúng).

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.

* Khi lập tỉ số aa'≠bb' nếu a' hoặc b' có tham số m thì ta phải xét thêm trường hợp a'= 0 hoặc b'=0.