Cho hệ phương trình x căn 2y - y căn x - 1 = 2x - 2y và x - 2y - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x0 x0. Tính x0 - y0
Giải thích
Chọn D
Ta có x2y−yx−1=2x−2y(1)x−2y−1=0 (2) . Điều kiện: x≥1y≥0
Từ (2) suy ra x=2y+1 thế vào (1) ta được:
(2y+1)2y−y2y=2(2y+1)−2y⇔(y+1)2y=2y+2⇔(y+1)(2y−2)=0⇔y+1=02y−2=0⇔y=−1y=2. Vì y≥0 nên y=2⇒x=5.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất xo;yo=(5;2). Suy ra xo−yo=5−2=3.