Cho hệ phương trình x+2y=m+3 và 2x-3y=m (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm

3/27

Cho hệ phương trình x+2y=m+32x−3y=m(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

m = −6

m = 6

m = 3

m = −4

Giải thích

Ta có

x+2y=m+32x−3y=m⇔2x+4y=2m+62x−3y=m⇔x+2y=m+37y=m+6⇔x=5m+97y=m+67

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =5m+97;m+67

Lại có x + y = −3 hay 5m+97+m+67=−3⇔5m + 9 + m + 6 = −21

⇔6m = −36⇔m = −6

Vậy với m = −6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Đáp án: A