Cho hệ phương trình x - 2y = 7 (1); 2x + y = 3 (2) và (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

2/11

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)và (x₀; y₀) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

Biến đổi phương trình (1) được x = 7 + 2y.

ĐúngSai

Thay x rút được theo y từ (1) vào phương trình (2) được 5y + 14 = 3.

ĐúngSai

x₀ > 2.

ĐúngSai

Nghiệm của hệ phương trình trên cũng là nghiệm của phương trình 5x + 5y = 1.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Từ x – 2y = 7 suy ra x = 2y + 7.

b) Đúng.

Thay x = 2y + 7 vào 2x + y = 3 được: 2(2y + 7) + y = 3

4y + 14 + y = 3

5y + 14 = 3

c) Đúng.

Giải 5y + 14 = 3

5y = −12

y = \( - \frac{{12}}{5}\).

Do đó, x = 2y + 7 = \(\frac{{11}}{5}\).

Do đó x₀ > 2.

d) Sai.

Thay x = \(\frac{{11}}{5}\) và y = \( - \frac{{12}}{5}\) vào phương trình 5x + 5y = 1 được:

\(\frac{{11}}{5}.5 + \left( { - \frac{{12}}{5}} \right).5 = - 1 \ne 1\).

Do đó, (x₀; y₀) không là nghiệm của phương trình 5x + 5y = 1.