Cho hệ phương trình: x-2y=5 (1) và mx-y=4 (2). Tìm m để hệ phương trình có

Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4⇔(2m – 1).y = 4 – 5m        (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 ≠ 0⇔m ≠ 12

Từ đó ta được: y=4−5m2m−1và x=5+2y=32m−1  . Ta có:

x.y=34−5m2m−12  . Do đó x. y < 0  4 – 5m < 0⇔m>45(thỏa mãn điều kiện)

Đáp án:A