Cho hệ phương trình { x − 2 y = 4 ( 1 ) − 2 x + 4 y = − 1 ( 2 ) và các khẳng định nào sau: (i) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được

4/16

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 4y = - 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) và các khẳng định nào sau:

(i) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được phương trình \(0x = 3.\)

(ii) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được phương trình có vô số nghiệm.

(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, ta được phương trình mới là: \(2x - 4y = 8\).

Cộng từng vế phương trình trên với phương trình (2), ta nhận được phương trình:

\(0x = 7\). Phương trình này vô nghiệm.

Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Như vậy chỉ có khẳng định (iii) là đúng. Ta chọn phương án B.