Cho hệ phương trình x^2 = 2x + my và y^2 = 2y + mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

*  Ta thấy hệ phương trình đã cho nhận (0; 0) làm nghiệm với mọi giá trị của m.

* Với m = - 2 thì hệ phương trình đã cho trở thành: 

x2=2x-2y (1)y2=2y-2x (2)

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

x2 – y2 = 2x -  2y– (2y - 2x)

⇔x2-y2=4x-4y

⇔(x- y).(x+ y) = 4(x- y)

⇔x-y.x+y-4=0

+ Với x-y=0⇔x=y thay vào (1) ta được:

x2=2x-2x⇔x2=0⇔x=0

Suy ra y=0

+ Với x+ y = 4 ⇒y=4-x thay (1) ta được:

x2=2x-24-x⇔x2-4x+8=0 (vô nghiệm)

Vậy với m= -2 thì hệ phương trình có 1 nghiệm là (0;0) .

* Khi m = 1 hệ trở thành x2=2x+y (3)y2=2y+x (4) 

trừ vế với vế ta có x2 – y2 =  x – y

⇔x-y.x+y-x-y=0⇔x-y.x+y-1=0⇔[x=yx+y-1=0

 *  Nếu x = y thay vào (3) ta được:  x2 = 2x + x

⇔x2=3x⇔[x=0⇒y=0x=3⇒y=3

* Nếu x+  y -1=0 hay y = 1- x thế vào (3) ta được:

X2 = 2x + 1 – x hay x2 – x - 1 = 0

⇔[x=1+52⇒y=1-52x=1-52⇒y=1+52

Vậy khi m = 1 thì hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Chọn B.