Cho hệ phương trình sau: mx cộng y bằng 5 và 2mx cộng 3y bằng 6

a, Khi m = 2, ta có hệ phương trình:

2x+y=54x+3y=6⇔4x+2y=104x+3y=6

⇔y=-44x+3y=6⇔y=-4x=9/2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (9/2;–4)

b, mx+y=52mx+3y=6⇔y=5-mx2mx+35-mx=6

⇔y=5-mxmx=9⇔y=-4mx=9

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m ≠ 0

Khi đó, hệ phương trình có nghiệm:

y=-4x=9/m

Theo bài ra: (2m – 1)x + (m + 1)y = m

⇔ (2m – 1). 9/m + (m+1)( –4) = m

⇔ 18 – 9/m – 4m – 4 = m

=>18m – 9 – 4m² – 4m – m² = 0

⇔ –5m² + 14m – 9 = 0

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn m ≠0

Vậy m = 1 hoặc m = 9/5 thỏa mãn ĐK