Cho hệ phương trình {mx+3y=−2(1); m^2x−6y=4(2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.

Từ (1), ta có \(y = \frac{1}{3}\left( { - mx - 2} \right)\) (3)

Thế vào (2) ta được

\({m^2}x - 6.\frac{1}{3}\left( { - mx - 2} \right) = 4\)

\( \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m} \right)x = 0\) (4)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \({m^2} + 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0;m \ne - 2\).