Cho hệ phương trình: mx-(m+1)y=3m và x-2my=m+2 và x+2y=4

Xét hệ phương trình: mx−(m+1)y=3mx−2my=m+2

Ta có: D=m−(m+1)1−2m=−2m2+m+1=2m+11−m

Dx=3m−(m+1)m+2−2m=−6m2+(m+2)(m+1)=−5m2+3m+2=5m+21−m

Dy=m3m1m+2=m2+2m−3m=m2−m=m(m−1)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

⇔D≠0⇔2m+11−m≠0⇔m≠−12m≠1

Khi đó: x=DxD=5m+21−m2m+11−m=5m+22m+1y=DyD=mm-12m+11−m=−m2m+1

Thay giá trị của x, y vào phương trình: x+2y=4 ta được:

5m+22m+1−2m2m+1=4⇔3m+22m+1=4⇔3m+2=8m+4

⇔m=−25

Đáp án cần chọn là: D