Cho hệ phương trình mx- 2y = 2m và -2x + y = m+1 . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Giải chi tiết

Hệ mx−2y=2m   (1)−2x+y=m+1 (2).

Hệ có nghiệm duy nhất ⇔m−2≠−21⇔m≠4.

Từ phương trình (2) ta có: y=2x+m+1. Thay vào phương trình (1) ta được:

          mx−22x+m+1=2m⇔m−4x=4m+2⇔x=4m+2m−4,m≠4

⇒y=2.4m+2m−4+m+1=m2+5mm−4.

Vậy với m≠4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x;y=4m+2m−4;m2+5mm−4.