Cho hệ phương trình: (m-1)x+y=3m-4 và x+(m-1)y=m . Hệ thức

7/13

Cho hệ phương trình:m−1x+y=3m−4x+m−1y=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

y = x – 2

y = x + 2

y = −x – 2

y = −x + 2

Giải thích

Ta có: D=m−111m−1=m2−2m+1−1=m2−2=m(m−2)

Dx=3m−41mm−1=3m−4m−1−m=m2−8m+4=(m−2)(2m−3)

Dy=m−13m−41m=m2−m−3m+4=m2−4m+4=(m−2)2

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔D≠0⇔m(m−2)≠0⇔m≠0m≠2⇒x=DxD=3m−2m (1)y=DyD=m−2m (2)

Từ (1) ⇔xm=3m-2⇔m=23−x

Thay vào (2) ta được: y=1-2m=1-(3-x)=x-2

Vậy y = x – 2

Đáp án cần chọn là: A