Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Cho hệ phương trình có tham số m: mx + y = m và x + my = m . Hệ có nghiệm khi

9/13

 Cho hệ phương trình có tham số m: mx+y=mx+my=m.

Hệ có nghiệm khi:

m≠1

m≠-1

m≠±1

m=±1

Giải thích

Hệ có nghiệm thì có nghiệm duy nhất, hoặc có vô số nghiệm.

 *  Ta có:  D=m11m=m2-1 ; Dx=m1mm=m2-m ; Dy=mm1m=m2-m

 Hệ có nghiệm duy nhất khiD≠0⇔m2-1≠0⇔m≠±1

* Nếu m = 1 thì D = Dx = Dy = 0  nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

* N ếu m = -1 thì D = 0;  Dx = Dy = 2 nên hệ phương trình vô nghiệm.

 Vậy hệ phương  trình đã cho có nghiệm khi m≠-1 chọn đáp án là B.