Cho hệ phương trình ax+ 3y = 4 và x+ by = -2( với a, b là tham số )

28/37

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + 3y = 4}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) (với \(a\), \(b\) là tham số). Với giá trị nào của \(a\), \(b\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1\,;2} \right)\)?

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 0}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 2}\\{b = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b =- \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Chọn D

Hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1\,;2} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \cdot \left( { - 1} \right) + 3 \cdot 2 = 4\\ - 1 + b \cdot 2 = - 2\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + 6 = 4\\ - 1 + 2b = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = - 2\\2b = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1\,;2} \right)\).