Cho hệ phương trình a1x + y = b; a2x + y = b a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm

a) Biến đổi hệ về dạng y=−a1x+b  (d1)y=−a2x+b  (d2)

Nhận xét rằng, hai đường thẳng d1 và d2 ứng với hai phương trình trong hệ luôn cắt trục Oy (vì hệ số tự do bằng nhau) tại điểm I0;b

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm 0;b với mọi a1;a2;b bất kì.

b) Hệ có vô số nghiệm khi d1≡d2⇔a1=a2