Cho hệ phương trình 5(x + 2y) - 3(x - y) = 99 (1); x - 3y = 7; x - 4y - 17 (2) với (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

4/11

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}5\left( {x + 2y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 99\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - 3y = 7x - 4y - 17\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]với (x₀; y₀) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

Thu gọn hệ phương trình được \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 13y = 99\,\\6x - y = 17\,\,\,\end{array} \right.\].

ĐúngSai

Biến đổi y theo x từ phương trình (2) được y = 6x – 17.

ĐúngSai

Thế y rút được vào phương trình (1) của hệ được 80x – 221 = 99.

ĐúngSai

Giá trị của biểu x₀ + y₀ là hợp số.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}5\left( {x + 2y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 99\\x - 3y = 7x - 4y - 17\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}5x + 10y - 3x + 3y = 99\\x - 3y = 7x - 4y - 17\,\,\,\,\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}2x + 13y = 99\\6x - y = 17\,\,\,\,\end{array} \right.\].

b) Đúng.

Từ phương trình (2), biến đổi y = 6x – 17.

c) Đúng.

Thế y = 6x – 17 vào (1) được 2x + 13(6x – 17) = 99

2x + 78x – 221 = 99

80x – 221 = 99

d) Sai.

Giải 80x – 221 = 99 được 80x = 320 do đó x = 4.

Suy ra y = 6x – 17 = 7.

Do đõ x₀ + y₀ = 4 + 7 = 11

Vậy giá trị x₀ + y₀là số nguyên tố.