Cho hệ phương trình {3x+5y=−2; −(m−1)x=6y−1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = - 2\\ - \left( {m - 1} \right)x = 6y - 1\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = - 2\\ - \left( {m - 1} \right)x - 6y = - 1\end{array} \right.\]

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ \[\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\]

\[\frac{3}{{ - \left( {m - 1} \right)}} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 6}} \Rightarrow 3. - 6 \ne - 2. - \left( {m - 1} \right) \Rightarrow 2m - 2 \ne - 18 \Rightarrow m \ne - 8\].

Vậy \[m \ne - 8\] thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.