Cho hệ phương trình 3x-y=2m+1 và x+2y=-m+2 (m là tham số). Tìm m để hệ

4/27

Cho hệ phương trình3x−y=2m+1x+2y=−m+2(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

m = −1

m = 4

m = 1

m = −2

Giải thích

Ta có

3x−y=2m+1x+2y=−m+2⇔6x−2y=4m+2x+2y=−m+2⇔7x=3m+4x+2y=−m+2⇔x=3m+473m+47+2y=−m+2⇔x=3m+472y=−7m+147−3m+47⇔x=3m+47y=−5m+57

hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =3m+47;−5m+57

Để x – y = 1 thì3m+47−−5m+57=1⇔8m – 1 = 7⇔8m = 8 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Đáp án: C