Cho hệ phương trình 3x + y = 19; x - 2y = 4 có nghiệm là (x0; y0). Bình phương hiệu hai số x0 và y0 bằng bao nhiêu?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 25
Xét hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 19\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - 2y = 4\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Từ phương trình (2) ta có\(x = 4 + 2y\).
Thế\(x = 4 + 2y\) vào phương trình (1) ta được phương trình \(3\left( {4 + 2y} \right) + y = 19\).
Giải phương trình:
\(3\left( {4 + 2y} \right) + y = 19\)
\(12 + 6y + y = 19\)
\(7y = 7\)
\(y = 1\)
Thay \(y = 1\) vào phương trình\(x = 4 + 2y\), ta được: \(x = 2 + 4 \cdot 1 = 6\).
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {6;\,\,1} \right)\).
Khi đó, \[{\left( {x - y} \right)^2} = {\left( {6 - 1} \right)^2} = {5^2} = 25.\]