Cho hệ phương trình: 3x+(m-5)y=6 và 2x+(m-1)y=4. Kết luận nào

3/13

Cho hệ phương trình:3x+m−5y=62x+m−1y=4. Kết luận nào sau đây là sai?

Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Có giá trị của m để hệ vô nghệm

Hệ có vô số nghiệm khi m=-7

Hệ có nghiệm duy nhất khi m≠-7

Giải thích

Ta có:

D=3m−52m−1=3m−1−2m−5=m+7

Dx=6m−54m−1=6m−1−4m−5=2m+14

Dy=3624=0

+ Nếu D≠0⇔m+7≠0⇔m≠−7 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

x=DxD=2m+14m+7=2y=DyD=0

+ Nếu D=0⇔m=−7⇒Dx=Dy=0 thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai

Đáp án cần chọn là: B