Cho hệ phương trình 2x+ay=-4 và -3y=5. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a = 0, hệ có dạng:2x=−4−3y=5⇔x=−2y=−53. Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

+ Nếu a≠0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 02≠-3a⇔-3a≠0 luôn đúng  vì a ≠ 0  

Do đó, với a≠0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.

Đáp án: C