Cho hệ phương trình 2x + ay = -4 và -3y = 5. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án C

Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a = 0, hệ có dạng: 2x=−4−3y=5⇔x=−2y=−53. Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

+ Nếu a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 2a≠a−3⇔a2≠−6 (luôn đúng vì a2≥0 với mọi a)

Do đó, với a ≠ 0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a