Cho hệ (I): x = y - 1 và y = x - 1 và hệ (II): 2x - 3y = 5 và 3x +5 = 2x. Chọn kết luận đúng

3/10

Cho hệ (I): x=y−1y=x−1 và hệ (II): 2x−3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng

Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm

Giải thích

Đáp án D

Xét hệ (I): x=y−1y=x−1⇔y=x+1y=x+1

Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II) ⇔2x−3y=53y+5=2x

⇔3y=2x−53y=2x−5⇔y=23x−53y=23x−53

Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d3):y=23x−53 và (d4):y=23x−53 trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm