Cho hệ bất phương trình x+3y-1>0 và x-y+4 bé hơn bằng 0. Hỏi khẳng định nào dưới

10/10

Cho hệ bất phương trình x+3y−1>0x−y+4≤0

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Điểm A(- 1; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Điểm O(0; 5) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Điểm C(2; 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Điểm D(- 3; 4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét đáp án A: - 1 + 3.4 – 1 = 10 > 0 thoả mãn, - 1 – 4 + 4 = - 1 < 0 thoả mãn, vậy điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định A đúng

Xét đáp án B: 0 + 3.2 – 1 = 5 > 0 thoả mãn, 0 – 4 + 4 = 0 thoả mãn, vậy điểm B(0; 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định B đúng

Xét đáp án C: 2 + 3.3 – 1 = 10 > 0 thoả mãn, 2 – 3 + 4 = 3 > 0 không thoả mãn bất phương trình x – y + 4 ≤ 0 vậy điểm C không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định C sai

Xét đáp án D: - 3 + 3.4 – 1 = 8 > 0 thoả mãn, - 3 – 4 + 4 = - 3 < 0 thoả mãn, vậy điểm D (- 3; 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định D đúng